独り言日記（2011/05）

独り言日記

位置ゲー（2011/05/30）

最近「位置ゲー」という単語を知ったのですが、これは携帯電話のGPSなどの位置情報を使ったゲームとのこと。

「コロニーな生活」というのがリアル世界での移動にて仮想通貨を増やして遊べるみたい。

http://colopl.co.jp/colopl_plus/

携帯電話のゲームは面倒なので正直あんまり興味が持ててないのですが、「GPSを使った」だと少し興味がありますねぇ。

これを機会にiPad2の3G版でもと思ってるのですが（単なる大義名分）「コロニーな生活」はiPadは未対応かな。iPhone版があるので動くとは思いますが、、、。こういった実際の現実世界を使ったゲームとかって、散歩好きにとっては引かれるもんがあります。ちょっと前に位置情報を使った宝探し系のゲームがありましたね。調べたら、この手のサービスはいろんな会社がやってるのですね。旅行会社と連携したりするのもあるみたい。

レンズを使わずに遠くをよく見えるようにするには？（2011/05/28）

スリット実験、ではないですがちょっと思い出したことがありました。おそらく、光の現象だと思いますが、、、。

度の入ったメガネもコンタクトレンズも使わずに、遠くのものを裸眼よりもはっきりみたい場合はどうすればいいでしょう？私も視力がよくなくて0.1はないのですが、あることをするとレンズを使わなくても遠くを見通せるようになります。

昔、視力回復器具として「ピンホールメガネ」というのが出ていたことがあります。回復に効くかどうかは不明ですが

http://www.me-kaiteki.com/recovery-method/visual-training/pinhole-eye-glasses.html

に原理が書いていますね。つか、小さいころは「視力回復だ〜」とか言うことで、これをつけていましたよ（汗）。

私の場合は忘れもしない、もともと視力は2.0をキープしていたのですが中三くらいを境に視力がどんどん悪くなりました。その前はテレビゲーム（ファミコン）もやってたし暗いところで本を読んだりもしていたのですが視力は維持できていたのですねぇ。で、試験勉強がトリガーだと思ってたりします。

ピンホールメガネはサングラスみたいに黒くて光を通さないもの（堅いゴムみたいな物質だったかなぁ）に、細かい穴が複数あいているアイテムです。レンズは使用してません。

これをかけると、近視の場合はぼやけていたものが裸眼よりはくっきり見えるようになります。目の悪い人の場合は、目のレンズ（水晶体）に光が入るときに遠くにある景色は水晶体の厚みでぼやけますが、ピンホールメガネを使うと穴からの光は狭められて水晶体の屈折に影響されにくくなって認識できるようです。

う〜ん、スリット実験の場合は間隔の狭い隙間で「光は広がる」ので逆か。レーザーからの光だとレンズはあるでしょうから関係しそうですが、、、わずかにヒントにはなりそうな気がしないでもないです。

琥珀色の遺言 for iPad（2011/05/27）

iPadにて「琥珀色の遺言」（アドベンチャーゲーム）があったので購入。というか、過去から何バージョン買ってるんだ、というくらいこれやってたりします(^_^;;。はじめは親の田舎でやったX68000版がすこぶる気にいって、Windows版、EGG版、そしてiPad版、と購入していたり。でも、X68000版が一番出来がよいように感じています。iPad版はオープニングが気になるのと、全体の線と塗りがシックじゃないので「古風」が押し殺されている気がする。オープニングは西洋館にタイトルがオーバーラップしてスクロールする演出をなぜ削ったんだ、、、。

Wikipedia見ると、藤堂龍之介シリーズはいろいろ出てるのですね。私は、リバーヒル時代の「琥珀色の遺言」「黄金の羅針盤」はどっちも好きで何回か別環境でもプレイしていますねぇ。

ちなみにこのシリーズは、だいたいの曲がクラシックになってまして琥珀色の遺言はJule Massenetの「Elegie」という曲です。

http://www.youtube.com/watch?v=_JHb1SdHWI0

続・レーザーの軌跡を確認してみる（2011/05/22）

しつこくお茶で確認。以下のような配置で実験してみました。コップやスリットを上から見下ろした配置にしています。コップ内のお茶にレーザーが通るときの軌跡を見てみましょう、という実験です。

スリットは0.1mm + 0.5mm + 0.1mmの二重スリットです。

レーザーとスリットの間は40mmくらいでこれは固定距離。そして、お茶の入ったコップを用意し、スリットから遠ざけていくとだんだん太くなるのですが、よく見ると細かい線もみえてきます。これが縞模様の正体のようですが、なぜか二重スリットのほうがはっきりと出てきます（単一スリットでもスクリーンへの縞模様投影ははっきりと出るのですが、、）。

コップ自体が円であるのと、お茶の液体上で拡散するので画像では左にいくにつれてだんだん薄くなるのですが、これは無視してよいかな。

ただ、このような軌跡は波の干渉でも出るわけなので、まだ複数の光子の影響によるもの、という段階は抜け出ることはできないかも。スリットを使用しなければレーザー光はどこまでも（というわけではないですが）直進ですので、広がりについてはスリットの影響によるものということは言及できそうではあります。

レーザーの軌跡を確認してみる（2011/05/22）

いいことを思いつきました。もし、スクリーンを徐々に遠ざけていってそのときの縞模様の間隔を記録していけば、上から見た場合の光の軌跡は視覚化できないだろうか。

スリットとスクリーンの間隔を近距離にした場合は、スリットの幅分の2本の線しかスクリーンに出ないんですよね。つまり、ある程度距離がないと波の影響のようなものは確認できていないです。先日のお茶を使った確認は近距離であったのでまっすぐな光しか出なかったのでは？と仮定したり。これを距離をおきつつカップを遠ざけていくと、1-2cmほどではありますが直後の軌跡は観測できるはず。

仮に波（回折含む）の作用があるのであれば、その縞模様は直線ではなくて曲線の軌道になる/やっぱり直線？（干渉の検証）、二重スリットでは2つの縞模様が確認できているのでそれが何なのかの推測につながる、その後、波の式に当てはめてみる、など、展開を進めることができそうな気がしてます。ただ、単純な話であるのですでに過去同じ実験はどなたかされてそうな気もしますが、、、。

でも、この場合の軌跡は「強めあう」の状態が見えていることになるので（干渉だとすると）、直接的な光の軌跡、ではないのかな。

お茶でレーザーの軌跡を確認（2011/05/21）

ドライアイスが無理なら水に入れたお茶なら、レーザーの軌跡が出るだろうと思って確認。プラスチックコップにお茶を入れて、横からレーザーポインタの光を入れてみました。

写真を撮るとぼやけてますが、実際はもう少しくっきり出ます。軌跡は見えるのですが、数センチ先ですでに拡散。水成分とお茶成分（？）にて、粒子的にぶつかりやすい状況であるので光が広がってしまった、と見るとこれは納得できそう。

こりゃ、たぶんドライアイスを使った場合でもあんまりはっきりとは光が通り抜けないかなと。コップとレーザーとの間にスリットを入れて確認すると、たしかにスリット幅で軌跡が出ます。そして二重スリットでは細い二重の線が出るのが見えるのですが、、、、光は直進してるだけなんだよなぁ。特にスリットを境界にして広がっているという動きもしてないし。これだと、仮に拡散せずにスクリーンまで空気内と同じように光が直進するとすると縞模様は出ないような、、、。

空気中も相似のような気もしていて、そうだとすると縞模様を生み出す要因は何なのでしょうね。

ドライアイス（2011/05/21）

イオンに行ってアイス購入してドライアイスをゲット。家から距離があるため、ほとんど残ってない(^_^;;

※ドライアイスです、怪しい粉じゃありません。

で、水を入れて煙を出してみたのですが、しゅ、出力が弱い、、、。レーザーポインタを当てても煙に反射する光が見えませんでした。ということで実験失敗、残念！！おいしくアイスをいただく結果に。

固形のドライアイスを手に入れるか、ドライアイス＋熱湯でリベンジするか別手段を考えるか。

ホーキング、宇宙と人間を語る（2011/05/20）

「ホーキング、宇宙と人間を語る」という本を購入。内容は、量子力学（ファインマンの経路積分など）について詳しく説明しており、そこから相対性理論、宇宙の話題になっていく、といった内容です。最近、ホーキング博士のニュースがあったので思い立って購入しました。しかし、今月は本買いまくりだな(^_^;;まだパラ見しかしてないので、またじっくり読んでから何か発見があれば書いてみることにします。

まず、二重スリットですが、以前別の量子力学の本で「スリットの片側から電子を飛ばしても縞模様は出ると書いていた」と書きましたが勘違いだったようです。片側って、スリットを隔てて片方からスクリーンに向かって飛ばすということだったようで、A/Bのスリットがあるとどちらか通る/片方がふさがっているわけじゃないってことのようでした、すみません（汗）。

で、本日購入した本でも二重スリットについて詳しく解説されており、光の場合の説明もありました。ここで、ファインマンの経路積分の考え方と概念図がありまして、私が試行錯誤していた「光がどのように流れて、スリットを通ってスクリーンに到達するのか」ってのも論じられてました。ただ、もちろん「こう通るのだ！」という決定打は出ていません。

後、相対性理論の話も書かれていたりして、興味の方向性として今の自分にもぴったりではありました。そんなに小難しい話ではないので、教本としてよさげですよ。

ただ、自分は単一スリットでも経路を追っかけてみる予定です。やっぱり、事実を確認するために波の式（シュレーディンガー or ファインマン）は避けられないなぁ。気になったらとことん追求、です。

ところで、光の経路を見たいがためのドライアイスですが、イオン（スーパーです、旧ジャスコね）でアイスを買って、ドライアイスをセルフで盛ればすぐ手に入りますね。と、今日スーパーで買い物して気が付きました。夜にアイス買いに行ってドライアイスもらって実験するかな。ようやく材料がそろってきたぜ〜〜。

しかし、海外で売られている700mWとかの緑色レーザーとかだと殺人光線だな(^_^;;

http://www.youtube.com/watch?v=DroX2Khw8EE

経路は視覚しやすいだろうけど、スリットを通すと焼き切りそう。

これが見える原理は、光としては強い（＝光量が多い）ために空気中の埃とかが反射して見えてるのかな。でも、他の物体を燃やす（熱変換されている？）ということは、光のエネルギーがなんらかの方法で衝突した物体に影響を与えているのだろうか。見た感じ、虫眼鏡での集光のようにも見えますね。

以下はレーザー加工の説明ですが、燃える原理は虫眼鏡と同じかも。

http://www.laserx.co.jp/intro/hajimete2.html

表面温度が上昇ってことは電子を揺さぶると見ていいのかねぇ。波長が短くなって、電子をふっ飛ばすまで行くと光電効果となりそうですね。緑色だと波長も短くはなるので、光電効果についての言及がされてるページも見つかりました。

http://kenbunden.net/totsuka/04/07.html

偶然見つけた

http://kenbunden.net/totsuka/index.html

の内容、面白いです。

マシン熱暴走（2011/05/20）

自分自身はまだ暑さに耐えられるのですが、外出先から家に戻ってきてマシンを起動すると熱暴走。今年初でついに暑さにてマシンが誤作動するようになりました。極力窓全開でしばらく換気してから使用するか、起動後の誤作動後に少しマシンをおいてから再起動すれば問題ないのですが、結構面倒ではあります。

Shade 12.0.3（2011/05/19）

ひっそりと「Shade 12.0.3」のアップデータが公開されております。

http://shade.e-frontier.co.jp/12/download/1203updater.html

安定してきたと個人的には思っています。

そういや、Tips的な解説をしようと思いながらぜんぜんできてないですね（汗）。実験関連はたぶん一生やってる（というか答えまで導き出す自信があまりない）と思うので、いろいろあれやこれや手をだしては、を繰り返してます、、、。

最近暑くなってきたのもあり、マシンが飛ばないか心配ですが今のところ問題なし。計画停電はないでしょうけど、電力量の強制的制限が実行されたらさすがにいろいろ影響が出そう。体力をつけといたほうがいいということで、ランニングを開始しました。1年ぶりです。夕方に公園行くとたくさんの方がウォーキング/ランニングしてました。埼玉の夏はクーラーなしでは越せるとは思えないのですが、みなさんが節電したとすると気温としてはどうなるか、これも実験的ではありますね。

いつの間にか、関東だけでなくほかの電力会社でも節電というかなんとかしないと厳しくなってきているのでしょうか。全国的に節電になるかなぁ。もう慣れたけど、部分的に暗い場所があるのは案外風情があるように思えてきました。

スリットを買ったところから (2011/05/18)

納品書が送られてきてました。対応がものすごく丁寧な会社だ、気に入りました。サポートのシールとか付いてました。しかし、お客様ご自身の人体模型使用事例とか案内にあったのだけど、さすが医学関連を扱う会社です。そんな案内は初めてだ(^_^;;

また実験器具を買うときがあると思うので、利用していこうと思ってます。

ガイガーカウンタも扱ってるのですね、在庫ないようだけど。

http://www.3bs.jp/physics/ray/u111511.htm

秋葉にあったのと比べても若干安いほうかな。これって、孫さんが持ってたのと同じやつだっけ？

ハーフミラーでの分光 in Shade (2011/05/18)

ハーフミラーにレーザー光線を当てると2手に分離する、ってのを実物で実験できないかとハーフミラーの価格を調べると結構高い、、、。一度秋葉あたりで探したほうがいいかもということで、これは後回し。一応、ガラスも反射と透過が行われるので光がリアル世界では分岐するのを確認済みです。

レーザーポインタの軌跡を出すために煙でモクモクにする、ですが、ろうそくなどを使うのは安全ではないのといざというときに怖いので（なんせ暗室状態で実験するので）、ドライアイスを考えようかと。ケーキ買ったらたしか付けてくれたかな、Youtubeとかで遊んでる方の動画が結構あったので、これくらいの煙量だと実験に使えそうです。

熱湯にドライアイス入れてる動画。なかなかダイナミック(^_^;;

http://www.youtube.com/watch?v=qjhy6IjQyXg

さて、ハーフミラーの前にShadeで実験してみましょう。平行光源をレーザーに見立てて、反射率50％、透過率50％の板を斜め45度で置いてみました。

レンダリングしてみて分かったのですが、光の分岐は結構レンダラ泣かせかもしれない。

実は、レイトレーシングでもパストレーシングでも、光は一切分岐しません。パストレーシングの場合は、サンプリングを増やしていけばコースティクスさえも出るようになるのですが、実は苦手なものが。

平行光源/点光源/スポットライトなどの光源は、位置や向きは持っているのですがこれは実体を持たないものになります。パストレーシングの場合は、視線から飛ばしたレイとの交点位置からスタートしてどのように跳ね返って光源または背景に逃げるのか、のアルゴリズムですので、面光源か背景IBLが終着としてない限りは光が届かないと判断されます。ですので、いくらサンプリング数を増やしても無駄です。

で、どうするのかというとフォトンマッピングを使います。このようなハーフミラーの分光や鏡による光自身の反射は光源からフォトンを飛ばさないと表現できない、と意外と簡単なシーンだけど「そうなんだ〜」と分かりました。ちなみに、擬似的にですがスペクトル表現もできたりします。これもフォトンマッピングを使うことで実現できます。つか、スペクトルによる虹の波長分岐も分光だからおんなじか(^_^;;

と、レンダラもなかなか癖があって1つの理論（アルゴリズム）で完璧ってのは難しいものですね。

3D projection mapping (2011/05/16)

http://www.youtube.com/watch?v=UJ7E7uEZN00

この発想はなかった、車に3Dをマッピング、だそうです。

スリットを懐中電灯の光が通ると（2011/05/15）

これは想像しやすいけど、スリットを懐中電灯の光が通ると面光源的な広がりになりますね。

懐中電灯を左に配置、スリットから扇状に光が広がってます。下に本を置いているのですが、それに光が映りこんでるのでそれを元に判断。光の強いところと弱いところが見えるようなのはなぜなのか不明、レンズの模様かな。

懐中電灯からの光に関しては、光の直進だけで説明がつくので簡単ではありますね。ふと思ったのですが、レーザーポインタの場合は軌跡を出せばどのように光が広がるかについては視覚しやすいのかな。さてどう部屋内を安全に煙たくしようか。

続続・二重スリットと単一スリット（2011/05/15）

家内にいたハエは他界いたしました。ということでスリット実験です。

実験のスリットは間隔（隙間）が以下のもの。

• 0.075 mm（単一スリット）
• 0.15 mm（単一スリット）
• 0.4 mm（単一スリット）
• 0.1 mm + 0.5 mm + 0.1 mm（二重スリット）

二重スリットは0.1 mmの2つの隙間の間に、0.5 mmの光を通さない部分がサンドイッチされた状態です。

スリットからスクリーンまでの距離は約1545 mm。波長 約 650 nm。以下のような投影結果に。

白いsin波は適当です。この波を上から見下ろすと、濃淡のある赤い縞模様ができると考えてください。中央の白色の部分は、実際の見た目は赤色です。カメラでうまく撮影できないので白く飛んだ感じですが、ほんとはもっときれい。カメラで白飛びということは、そこに光が集中しているのでしょう。確率的にもよく到達する部分と仮定。

表現したかったのは、スリットの隙間の間隔により縞模様の間隔が変化している点。隙間が小さいほど投影される縞模様の間隔は大きくなります（「波長 x スクリーン距離 / スリット間隔 = 縞模様の間隔」より）。

「単一スリットでは波動性が確認できない」の状態にするには、、、

• スクリーンまでの距離が遠い
• スリット間隔が極小

の場合は、単一スリットも実際は目には見えない縞模様になっているのですが、中央のもの以外は目視できない、が答えの1つかも（上画像の0.075 mmスリットのような感じ）。

これに対する自己反論としては、

• レーザーポインタの場合は、光を発する口がレンズであるので「フラウンホーファー回折」が波として表現されているのではないか
• 電子の実験のように、1つ1つ量子を飛ばした場合の波動性の確認ができていない

です。

で、「二重スリット実験」での波動性の確認の条件として加えてほしい点としては、

• 光線銃または電子銃で、複数の粒子が絡み合うことによる回折や干渉を引き起こす要因は除外すること
  • 高校物理の光での干渉/回折の観測、であればこれは問わなくていいのですが、「二重スリットの場合のみ」は誤解が出てきそう。単一スリットでも波動性は確認できるため、それも説明するほうが親切かも（レーザーポインタが例外であればそれの説明も）。
• スクリーンまでの距離を明確に指定
• スリット間隔を明確に指定
• 確率での波動性を問うのであれば、粒子ごとに飛ばした場合の確認を行うこと

かな。「量子の確率的な波動性の動き」を問わないのであれば、光の波動性としては単一スリットでも起きる、と言えるのですが、量子的なとなるとやっぱり粒子単位で飛ばして波動性確認をしないと証明には近づけない気がしてます。

後、二重スリットの場合は上画像をよく見ると2種類の波が合成されたような模様になっているのが分かりますでしょうか。これが、2つの隙間から出た波（と仮に表現）が干渉することによるものなのか、干渉＋回折なのか、明確にする必要がありますね。

追記 :

参考のため、チラッと高校・大学の受験のための物理本も本屋で見たのですが、あれは将来数学/物理に拒絶反応でるわ〜〜、という内容にしか思えない(^_^;;。すさまじくごった煮ですし。つか、そこを自分も通ったのだなと思うと感慨深いです。

本来、このへんの過去の偉人がしてきた実験の歴史や謎の解明は非常に興味深い部分ではあります。受験勉強を目標として考察が必要な部分をものの見事に飛ばしているってのは、若いうちに興味を持ってもらうのが教育だとするとダメなんじゃないかな、とちょっと批判してみる(^_^;;いや、追求すると楽しいのですよ、このへんって。そのへんを伝道師的に伝えるような学校教育であってほしいものです。

スリット届く（2011/05/15）

注文していたスリットが届きました、ドイツ製とのこと。一円玉と比較。

単一スリットが3種類、二重スリットが1種類、です。そして、しばらくは実験三昧。

後、ハーフミラーも注文してけばよかった、でも店頭であるかな。どこの大学か実験室か忘れましたが、ハーフミラーを使って光を量子分解している図あったので。原理的に言えば、ハーフミラーで1/2にしていけば最後には光子が残りそう。でも、それを焼き付けて確認とかどうするのだろうか。感光板で何回も繰りかえす、でも可視光線は捕らえることができるのだろうか、と思いますし。

そういえば、ハエはまだ飛んでました。低空飛行してたので弱ってはいるのかな。これも実験のお供に。

追記：

実験してみると「なぜ私の環境では単一スリットでも波動性が出たか」はおそらく説明できそうです。端的に言えば、実験用の隙間の小さいスリット(0.075mm - 0.1mmの隙間)を使った場合でも単一スリット/二重スリットともに波動性は確認できてます。「フラウンホーファー回折」が曲者で、ある条件を二重スリット実験で加えないとたぶん「単一スリットでも二重スリットでも波動性が出る」と回答するのが正解だと思う。Wikipediaでもその説明がないので、たぶん誤解するんじゃないかなぁ。

偏屈かもしれないけど、「光の干渉」「回折」と言われるものも同じく光の波の影響が見えているわけですので、これも波動性実験としては意味があるのかなと。同一かどうかは分からない、ですが、それらを統一理論化してみたいというのが人情(^_^;;まだ解読してないですが、なんとなくシュレーディンガー方程式はそこも加味されてる気がする。光を粒子（量子）単位で考えて波の挙動を考える、は、古くはアインシュタインがそれを追求して結局解明できず、「途中の過程は飛ばして、波として計算できるんで理解はいいんじゃね？」で落ち着いてしまったんで、自分でそれをやるのは無謀ではあるのですが、まま、探究心の赴くままに、ということで。

後々まとめます。

ハエとの格闘（2011/05/14）

小型でわりと出力の高い懐中電灯を実験用に買ってきたのですが、スリット実験で使おうにも拡散しすぎて厳しいなぁと。集光できるだろうか。それと、実験用スリットが届くのは明日。楽しみです。

で、部屋を暗くして実験していると来ました、部屋に侵入してたハエ。懐中電灯の明かりで誘導できるので動きを追跡しつつたたいてたのですが、なかなかしつこい。空中ではたいて手ごたえがあったのですが、どっかに行ってしまった(^_^;;

ハエの動きとしては、光にたいしては面白いほどパターンが同じですね。まるでシューティングゲームのボスキャラのようで、次はここに止まるだろう、の予想通りに動いていました。行動パターンは本能なのでしょうか、その光の動きに逆らおうとしているようにも感じたのですが、やっぱり光のあるところに来るという(^_^;;。また、壁に止まっているときはいくら光で誘導してもついてこず、飛び立った後、光につられやすい感じでした。止まっているときは、光をちらちらさせても反応なしですね。光を感知はしてるのでしょうけど、飛ぶときのアタリにしてるだけ？決して、懐中電灯のほうには飛んでこないんだよね。懐中電灯で照らされた壁とか直接照明につられるのかな？

後、止まる壁や窓の位置もだいたい同じで「端っこ」な感じ。ただっ広い壁にはほとんど止まらず。止まってもすぐに飛び立ってました。後、カーテンにはよく止まるね。つかみやすいのか布のしわ部分が影になってるのでそこを「端っこ」と見ているのでしょうか。

と、なんでも実験にしてしまうのは楽しいもんです。

昆虫の場合は知能というよりも機能で行動しているようにも思え、昆虫視点の世界で見た場合は、光はどのように見えてるのでしょうね。

今度来た場合は、レーザーポインタで対戦してみようと思ってます。波長が同じ光には反応するかどうか。でも、すでにくたばってそう(^_^;;

虫（2011/05/14）

暑かったため換気していると、不覚にも虫（ハエ？）に入られてしまった。まだ出て行ってないようなのでまだどこかに潜んでいるか、しばらく格闘は続きそうです。

最近はいろいろ「なぜだろう？」を考えるようにしているため、どうしても、虫の飛行パターンが気になってしまいます。「ドライヤーでハエに真正面から風を当てると止まる」と聞いたことがあるので、追いかけながらひたすらドライヤーを当ててました。にぶくはなった気がするのですが、簡単に逃げられるんですけど(^_^;;。ホットで風を当てたのですが、調べてみると冷風のほうがいいらしい。

ハエは円弧を描くような動きをしますよね。というか直線移動が少ないような気がする。うまいこと飛ぶための手段なのか、この部分はまだ解明されてないのかな。よく考えるとハエも高性能だよなぁ。

以下の記事より、「空中を泳いでいる」なんだろうなぁとは思いますが（レイノルズ数の粘性より）、飛行能力に加えて姿勢制御もすごいですね。

http://wiredvision.jp/news/201004/2010041320.html

空気中と水中をイコールにはできませんが、たとえばクジラと小魚を考えると近似関係にできないかなと思ったりもする。空気と水の密度差が圧倒的に違うのでもちろん絵空事ですが、水中でも空中と同じく揚力は発生するようですね。

以下の質問と回答が明確で分かりやすかったです。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1416403004

潜水艦は小さなスクリューでも進むけど、飛行機の場合はでかい羽とプロペラが必要なのはなぜか、なんて考えたこともなかったのですがなるほど〜〜。

フラウンホーファー回折かどうか（2011/05/11）

単一スリットによる縞模様を仮に「フラウンホーファー回折」として考えると、波長をλ、スリットからスクリーンまでの距離をl、スリット間隔をd、としたときに

L = (d^2) / λ

で計算された「L」よりスリットからスクリーンまでの距離が短い場合はフレネル回折になり、それ以上の場合はフラウンホーファー回折になるとのこと。

実際の実験では、d = 1mm、λ= 650nmくらい、としていますので「L = 0.001^2 / (650 x 10^-9) = 1.53 m」が回折の種類が変わる境目になります。意外と近距離ですねぇ、たしかに確認は1.5mよりは距離をおいてるので「フラウンホーファー回折」として考えても理屈は通りそう。

スリットからスクリーンまでの距離を近づけると、だんだん縞模様間隔が短くなっていってついには一直線になる、という感じでした。

二重スリットの場合は、2つの波とした場合の干渉と、このフラウンホーファー回折と、で効果が重なっている感じなのかな。まだこのあたりは理解が届いてません。やっぱり、粒子ごとで実験してみたいところではあります。まずは細かい隙間のあいた実験用スリット購入しようかな。さすがに二重スリットを1mm以下のサイズで作るのは難しいので、、、。店は分からないのでやっぱりネット購入か、ポチっておこう。

このサイトで買うことにしよう。いろいろ実験器具がありますよ。

http://www.3bs.jp/physics/

スリットくらいなら安いけど、実験器具って高いんだなぁと。そういえば、秋葉行ったときにラジ館内で100倍顕微鏡が1500円くらいで売ってました。思わず買いそうになったのですが、何に使うんだ、と思いとどまりました(^_^;;

続・二重スリットと単一スリット（2011/05/11）

以下の記述だと、単一スリットでは単に光が広がってるだけになりますねぇ。

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/butsuri/archive/resume020.html

赤色だから、こちらの実験と同じくらいのレーザーの波長だと思うけど、はて？

おっ、スリット自身売ってるんだ、これほしい。

http://www.3bs.jp/physics/waveopt/u8476600.htm

「フラウンホーファー回折」というのが単一スリットでの挙動っぽいなぁ。これだと、単一スリットでも波長依存の縞模様が出るようです。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%BC%E5%9B%9E%E6%8A%98

以下、その回折の説明。

http://berno.tp.chiba-u.jp/lectures.files/kisaradu/05/37-40.pdf

スリットの切り口の形によって挙動が変わる？

模様は出るのだけど説明は完全に波として見てるので、粒子として見た場合はどうなるのか調べないと。もし「光の干渉」による現象だとすると、1個1個の粒子（光子）では単一スリットでは縞模様の確率が出ない可能性もあるかもしれませんね。うむ、どう実験しようか、、、。やること多し。

二重スリットと単一スリット - 実験（2011/05/10）

以下のような感じで、厚紙に1mm間隔で単一スリットと二重スリットを設けました。

レーザの直径は3mmほどであるので、二重スリットの場合はギリギリ端ではあります。

それを、スリットなし/単一スリット/二重スリットで4.9mほど先に投影してそれを撮影したのは以下。

単一スリットでも横方向に光が広がり、かつ波動性の特徴は出ている感じです。縦方向は広がりませんので、それを「スリットなし」と比較してみてください。二重スリットは単一スリットよりも汚い投影になってますが縞模様は確認できます。もっと間隔の狭いスリットでも試すべきではありますが、先日の撮影（05/08のスリット間隔0.4mmのもの）と比較して点々の間隔は狭まっているのが分かります。これは、単純にスリット間隔の差によるもの。

ということで、実験上では単一スリットでもしっかりと縞模様は出ます。この現象は、

• 光がスリットを通すと広がる（曲がる？）
• 光の着地位置にて波動性の縞模様が確認できる

に2つの挙動がポイントかと思います。「単独の光子を一個一個飛ばした場合でも同じように縞模様が出た」というのが実証できて初めて、量子的な確率の話が出てくることになりそうです。何度も記載でアレですが、電子ではそのような挙動をしているという実験結果があるわけなので、おそらく量子的な発言もOKかと。

ということで、リアル世界の実験結果から、私としては二重スリットでのみ波干渉が出る、は間違いであると思ってます。

ただ、レーザーでの比較、というのが何かしら影響する可能性も捨てがたいので、気になる方は自分で実験するか、最寄の先生に聞いてみていただければと。

以下も参考になりそう、回折格子も楽しそうですね。

http://www.sci.keio.ac.jp/gp/87B7D75A_A6070F75.html

追記：

あえて光が曲がるような挙動を「回折」とは説明しないようにしています。私としては、光が水やガラスなど屈折率の異なる媒介を通らずに同じ空気中なのに曲がるのはなぜか？というのを粒子視点として考えていきたいため。アインシュタインの定義した光の直進が、ここではどうも通用しないという矛盾が気になるのだよなぁ。「波の性質だから」で妥協すれば、そこで負けだと思っている(^_^;;「（二重）スリット実験」には小宇宙（コスモ）を感じるぜ〜〜。

二重スリットと単一スリット（2011/05/10）

ちょっと気になったことがあったので、この部分はとことん調べてみましょう。ググってみると「二重スリット実験は2つの小さい隙間があるから波動性が確認できる、単一だと起こらない」と書いてあるサイトが多いです。私も学生時代はそう教わりました。けど、実際レーザーポインタで実験してみると単一スリットでもやっぱり波動性は確認できてます。

そして、量子力学の本を読んでもやっぱり単一スリットでも発生する、しかも、単一粒子（電子）を飛ばした場合でも確率的な縞模様が浮き出てくる、というのは書いていたりします。

さて、では二重と単一スリットでこうも意見が分かれるのはなぜなのか、単一スリットでも同じ現象が出るとするとそもそもの「二重スリット実験での量子力学的な予測できない分岐（多世界解釈）は論じれるのか」といった点も気になるところではあります。でも、私としては2スリットでの分岐というよりも、波動性の模様が局所的に（予測できないランダム？で）出ることから、この点は単一スリットでも二重スリットでも解釈としては成立するのでは、と思ってます。

そして、そろそろ検索エンジンで「スリット実験」にてこのページが上位に来やすくなってるので、恥をかく前に確かめるようにします(^_^;;

レーザーポインタの特性によるオチだったら、ちゃんちゃん、で終わるのですが果たして、、、。

後、光速を測るために歯車を使う手法（フィゾーの測定法）がありますが、高速に定期的に光をさえぎってみて、複数の光子の干渉による影響であればそれを抑えてみる、などできないかなぁと思ってます。

ということで、実験の準備に。

レンダラでスリットを表現すると（2011/05/10）

Shade 12にてスリット実験を表現すると、の何回目かは忘れましたがリベンジ。暗いとよく分からないのであえて背景を少し明るくしています。

光源は「平行光源」使ってます。そういえば、Shade 12から平行光源が追加されていますね。レーザーの表現は「拡散しない」ということになりますので、面光源じゃなく平行光源を使うのが適切となりそうです。私の過去に書いた日記内容は間違ってた、ということですね(^_^;;。

後、無駄にボリュームライトを使ってみました。リアル世界では、レーザーの出力が大きくないと煙などで充満していない限りレーザーポインタの軌跡は出ません。

また、もし国内で軌跡が見えるレーザーポインタを所持していると（特別な理由がない限りは）法律違反なのでご注意を。というか、普通は売ってないはずです(^_^;;。昔は売っていたそうですが、、、、事故が頻発したので規制が強化されたらしい。

上記は、単一スリットとしました。レンダラで波動性が出てないではないか、といってはいけません。実際、光を粒子状態で扱うレンダラ（パストレーシングと考えてください）で、かつ整った波長の光を放った場合に、もし正確に波動性が出る画像が作れるとすると（スリット実験のシーンだと投影面での縞模様が出るとすると）、その段階でノーベル賞級です(^_^;;もちろん、リアル世界での一致を確認することと矛盾のないしっかりとした証明が必要でしょうけど。

実は、この部分って「光を粒子で扱う」限りは、物理分野でも光の動きはブラックボックスなんですよね。ミクロな粒子レベルで、って意味で。パストレースのトラバースはどっちかというと若干マクロになるかと思ってます。でも、限りなく量子力学的ではないかなと最近分かった気がします。ただ波動性を持たせるとなると、量子力学では波動の式を使うか経路積分で結果ありきで扱う、という代物になってます。実は「スリット実験」ってファインマンさんがおっしゃるようにすんばらしい実験なんです。というのを GWで理解できただけでも儲け物です。

私個人としては、レンダラでほにゃららを掘る意思はなく、あくまでもリアル世界で応用の効く知識を得ることを目的としております。どこかに書いてましたが、光って唯一といっていいほどの正確なモノサシなんですよね。真空/慣性系の場合はですが速度一定/直進する、は数々の偉人の実験で検証されてるわけですので。

でも、計算してみれば分かりますが、C言語のdouble型でも精度が足りないです(^_^;;。ですので、シミュレーション実験はJavaでやろうかと思ってたりします。CLAPACKで桁数指定できたっけ、こっちも復習したほうがいいですが、、、説明のしやすさからやっぱりJavaとするかな。

続続続続続続続・スリット実験（2011/05/09）

キリで小さな穴（0.3mmほど）をあけて、そこにレーザーポインタの光を通した場合。

普通に投影先の光の輪が大きくなるだけ。波模様らしきものは出てこず。

先日の「実際は年輪のように細かい筋が明るい光を中心に外に向かって無数に刻まれたような模様」なんですが、何も遮断せずにレーザーポインタの光を照射した場合でも小さいですが、模様が出ていました。どうも、レーザーポインタ側のレンズ（？）の段差か何かが出てただけのようでした。

しかし、波模様が出る場合と出ない場合の境目はなんでしょうね。また、スリットや小さい穴を通ることで光が広がる、ってことは一応光としては曲がってるとみてよいのか、、、。他、どうにかして光をまげてやろうとしても（屈折率のある物質をかますのはナシで）曲げれないなぁ。この現象ってどういう理屈なんだろう。

続続続続続続・スリット実験（2011/05/08）

天邪鬼的に実験。では、縦長のスリットではなく小さな穴を空けてそこにレーザーポインタを通すとどうなるでしょう？円の穴が難しかったので三角形をあけてみました。

どうも、スリットは光を広げる役割をするようですね。なんだか宇宙的な光に(^_^;;

円の穴が空いているとすると、おそらく大きな円状になるのでしょう。

で、写真では見えないですが 実際は年輪のように細かい筋が明るい光を中心に外に向かって無数に刻まれたような模様を作っています。さて、これは何を意味するのか。

続続続続続・スリット実験（2011/05/08）

距離を測っての検証。

スリット間隔 : 約0.4mm

波長をλ、スリットからスクリーンまでの距離をl、スリット間隔をd、としたときの計算上の縞模様の間隔dxは、

dx = λ x l / d

赤色の波長である600 nm/650 nm/700 nmとした場合に 上記計測値を入れた縞模様の間隔は以下のような計算になります。

なお、スリットからスクリーンまでの距離が4910 mmのときは以下のように大きく縞模様が波になってます。

スリットからスクリーンまでの距離が1590 mmの場合の撮影は、1つ前の日記の最後の画像のものです。

長い距離は工務用メジャーで測る、細かいものはものさしで、という目分なので誤差がどうしても出てしまいますが、理想値との誤差は0.5mmくらいですかねぇ。やはり距離が遠くなるほど、縞模様の間隔は大きくなるため精度は確保できるような感じです。レーザーポインタの波長は650 nmくらいかな。

ちと大雑把な計測ではありますが、現実世界と計算上はだいたい整合性が取れている感じではあります。

ということで、リアル世界で「光は波動性を持つようだ」という確認ができました。後は、「では、光の粒子がどのような動きをしたら上記のような波の干渉模様を映し出すのか」、の考察が必要になりそうです。

その前に、レーザーポインタの仕組み、を見たほうがいいですね。レーザーポインタの場合は「整った波長」が来るために、遠くまで同じように光が直線的に届きます。

ただ、よく見ると光源から微妙に円錐状態に広がってるのが分かります。でも、ほぼ直進とみてよいかも。一応、100m先まで届くとのこと。どこかに、もっとちゃんとした図で説明されていたのがあったのですが、失念。レンダラでいうと面積範囲の狭い平行光源、となるのでしょうか。どうもレーザー光線の表現で面光源を使用するのは間違いっぽいですね、というわけでレンダラでの検証も再度。

これが、懐中電灯とかだと波長がそろってないですので拡散してしまって、遠くまで届く前に円錐状で拡散してしまいます。マグライトも買ってくればよかったかな。この場合は縞模様が映し出されるのだろうか。

いずれにせよ、以下は確認できました。

• 直進する光はスリットを通って広がる（ただし、横方向のみ）
  • いろいろスリットを傾けてみると、広がる方向はスリットに垂直となるようです。拘束された方向に広がる、といった感じでしょうか。
• スリットの先で縞模様が出る（干渉もしくは確率的な何か）

ですが、光子が粒子だとして1つ1つを飛ばした場合も同じ結果になるのか（電子がそうなってるので、おそらく光子でもなるとは思われますが）、はたまた複数の光子による干渉なのか、まだまだ疑問点はありますね。

しかし、量子力学〜相対性理論〜流体力学と、目標位置にたどり着くまでが遠いな(^_^;;。個人的には流体力学は一番最後の理解だと思ってたりします（自分の中では確率的な運動の集大成という立ち居地）。

続続続続・スリット実験（2011/05/08）

秋葉でレーザーポインタ買ってきました。ULP-300(G)という、赤色レーザー 500〜700nmの波長です。USB接続タイプで2400円ほど。

緑色はその10倍くらいの値段になるので手に入りませんでした。小さな照明屋さんで購入です。

以下のタイプと同じ（ただし、オノデンで買ったわけじゃないです）。

http://www.onoden.co.jp/index.php?main_page=product_info&cPath=4_15_231&products_id=194223

スリット実験ですが、単一スリットでも波長による縞模様がしっかり出ますね。ということで、「スリット実験」に名称変更して改めて検証。ただ、、、、目で見たそのままを撮影するのがものすごい難しい、、、。Webカメラでは飛んでしまってまったく縞模様が撮影できず。携帯カメラだと以下のようにかろうじて分かりますが目で見たのとずいぶん異なる、、。

しばらく、目でみたそのままをカメラで撮影できる方法を探す必要がありそうです。

レーザーポインタは危険物であるのでいろいろ規約が厳しく、ボタンを押したままにしないと発光できない設計になっているため、遠隔操作がなかなか難しいです。

規定での出力は1mW未満。購入したものももちろん規定内のものですが、波長が短いもので出力の大きいものでは軌跡が何もせずに見えたり、物理的に風船を割ったり、もできるようです。

追加：

もう少しがんばってみました。単一スリットに光を通した場合の縞模様、です。レーザーポインタはボタンを押した状態で輪ゴムで止めて固定化、できるだけ携帯カメラを近づけるようにしてます。

もっと自由に露出調整できればよいのですが、、、。

埼玉がすごい霧（2011/05/08）

日記に書くことではないけど、、、2011/05/08 01:44現在、外見たら霧でモヤモヤ。何かあった？

続続続・二重スリット（2011/05/07）

リアル実験の前のShadeでのシミュレート。リベンジです。先月は、距離など適当だったので今度はきっちり決めてシーンを作成。

光線銃（レーザーポインタ）に見たてた円柱内に、面光源を配置しています。面光源は白色のもの1個、としました。そして、スクリーンからスリットまでの距離を2950 mm、スリットの間隔を40 mmにしています（実際はもっと狭くする必要あり）。おそらく、スリット間隔よりも光線銃の光が出る半径のほうがはるかに大きいと思われます。

レンダリングは以下のような感じに。

拡大すると以下。

そして、水色の線が投影されたスクリーンに映し出される光の幅と予想される部分。広がってますね。これは、面光源上のランダムな位置と最終的な投影先のピクセル位置を結んだ際にスリットを通るか否かになるため、スリットがスクリーンから遠ざかるほど広くなると思われます。

Shadeというか普通のレンダラの場合は波長による縞模様はまず出ないと思われますので、リアル世界での実験にて以下の条件を満たせば成功かな。

• 上記画像の投影された縞模様の横方向が、水色の線の長さと一致するか
  • → 光線銃の光を照射する円の直径 x スクリーンからスリットまでの距離 / 光線銃からスリットまでの距離
• 縞々の間隔が「波長 x スクリーンまでの距離 / スリット間隔」であるか

二重スリットでは、光は曲がるというよりも干渉する（縞模様であらわれる）というのを追ったほうがよさげですね。なんか、二重スリットにおいて「曲がる」という表現は誤解な気がしてきた、、、。

後、たぶん光子1個1個飛ばせたとしても縞模様の焼付けはでるのだろうなぁ。ということは、経路積分のところで書いた「複数の波（の動き）の干渉」は関係ないのだろうか。とりあえず、実際にリアル世界で試してみてから数式などに当てはめて試行錯誤してみようかと。

レーザーポインタ（2011/05/07）

二重スリットをレーザーポインタで実験されてる方のサイト。

http://www.epii.jp/articles/note/physics/double_slit

おっけ〜、これなら個人でも検証できそうだ。レーザーポインタ買ってきて実験してみようかな。実は本日秋葉原に買いに行こうとしてたのですが、あいにくの雨だったので近くの本屋で立ち読みだけして帰ってきました。

ファインマンの経路積分（2011/05/07）

量子の動きの解法の1つである「経路積分」についていろいろ調査。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B5%8C%E8%B7%AF%E7%A9%8D%E5%88%86

経路積分について、Javaアプレットを使って解説していて分かりやすいです。

http://homepage3.nifty.com/iromono/movingtext/pathintegral1.html

複数の波（の動き）の干渉で明るくなったり暗くなったり、っていう解釈ですね。うん、たしかにこれだと場所によって縞模様になる（打ち消しあう場所がある）のが分かります。また、反射や屈折を量子レベルで考えると果たしてどうなるのだろうか、という疑問もあったのですがそれも解説されてました。

で、検索していてファインマンの講義ビデオをMSが公開しているという記事を発見。

http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/20090716/333939/

ファインマンさん、Wikipediaでも書いてましたがユーモアのある方でいろいろ伝説作ってるのですねぇ。

しかし、wikipedia、なんで若い写真を使ってるんだ(^_^;;

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BBP%E3%83%BB%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%B3

で、経路積分を薄く見てみましたが（まだまだ理解してないですが）3DCGのレンダラでの考え方に近いなぁと。後、直感的には分かりやすそう。

GP-Bの記事（2011/05/07）

National Geographicにて、GP-Bでの検証について詳しく記事にしてました。

http://www.nationalgeographic.co.jp/
http://www.nationalgeographic.co.jp/news/news_article.php?file_id=20110506002&expand

しかし、今までノーチェックだったのですがNational Geographicの記事は科学的で面白いですね。

時空のゆがみ（2011/05/06）

ちょうどいいニュースがあったので。アインシュタインの「時空がゆがむ」という仮説が観測された、とのこと。

http://www.asahi.com/science/update/0506/TKY201105060092.html

観測においては光が曲がって見えるという結果となるため、光は直進する、という定義と矛盾してしまいます。で、どうしたのかというと「時空をゆがめれば光から見ると直進する」とした仮説となります。観測する人から見ると「重力で光は曲がる（ように見える）」ですが、これは「重力で時空がゆがんでいる空間で光は直進」と同じということですね。

これ、1919年に皆既日食を使った太陽を背にした観測で検証されてませんでしたっけ？

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

再検証されたというニュースなのかな。

追記：

もうちょっと詳しく調べると、

http://einstein.stanford.edu/index.html

に書かれている「GP-B」(Gravity Probe B)という人工衛星の目的がアインシュタインの理論検証の目的で打ち上げられており、それの成果みたいです。

上記サイトに、打ち上げの目的と時空のゆがみについては詳しくかかれてました。

http://einstein.stanford.edu/MISSION/mission1.html

でも、英語が読めないので分からない(^_^;;

続続・二重スリット（2011/05/06）

いろんなサイトで考察されているのでいまさらですが、、、。Wikipediaなどを読むと、二重スリットの重要なところは1つの電子がスリットを通り抜けた先にて焼付け、を繰り返すとだんだん縞模様が見える→波の動きをしている？、という点になります。

以下、イメージ。

1つ1つの電子を飛ばしては記録し、の繰り返しであるので 電子同士がぶつかってうんぬん、はなさそうです。

Wikipediaの「二重スリット実験」のリンク先にあった日立の実験。

http://www.hitachi.co.jp/rd/research/em/doubleslit.html

で、量子力学の本を調べたり検索したりしても、結局「なぜ、1つの電子が波動性を持つ結果が出たのか」といったことの明確な答えは分かりませんでした。

で、「なぜ」という過程は省いて、観測結果から波動性を持つとして量子の動き（というか結果）、を計算してみよう、としたのが「シュレーディンガー方程式」だったり「ファインマンの経路積分」となるとのこと。

また、ひとつの電子がどこにいくか分からない、しかし、1つ1つは予測できないが多数で法則というか確率的な結果はなぜか出る、ということで電子1つから見たとすると「多世界解釈」とも読めるようです。たとえば、スリットのAから電子が入ったとするとスリットのBへは絶対に電子は通りませんよね。あれ、これ何かに似てませんか？というのが、二重スリットが量子力学の出発点をあらわす代表となってるようではあります。

ちなみに、「不確定性原理」は同時計測できないことを言うので、このような二重スリットでの現象での結果が決まっていない動きとは別となります。

ただ、若干哲学チックなのと（いっちゃ悪いけど）強引な屁理屈にも感じたりも。でも、量子力学があることで機能するものもあるわけなので（半導体とか）、謎は解明されてないけど結果からの推測で学問する、もありなんだなと。

プログラマからすると、この実験の環境はPC上で作れるわけですので、既存の実験結果のデータから「さて、電子や粒子はどのような動きをしたら結果を導き出せるのだろう？」は模索できるかもしれませんね。粒子が以前書いたようなスパイラルで動いているのか/回転しているのか、狭い場所を通る場合は磁場がゆがむのか（＜とんでも）、などなど。人が単に観測できてないからミッシングリンクなのか、そのもの自身が本当の意味でランダムで確率的なのか（でも、縞模様が出るということは法則があるということ、、）、テーマとしてはこの部分も面白そうではあります。

二重スリットは電子での例はありますが、光なら「直進する」の定義を崩すことになる（？）ので、その矛盾をどう説明すると波の動きを出せるのか、パズルのようですね。と、ちょっと思考実験気分を味わったところで、本筋に戻らなければ。

原子構造の覚書（2011/05/05）

原子の構造については中学生ぐらいに化学で習うと思いますが、専門家でないとまず覚えてないと思われますので覚書き。

手持ちの書籍やネットで調べてみると、どうも原子の大きさを直径で書いていたり半径で書いていたり、しかも数値は同じだったりでどっちが有力なのかよく分からなかった、というのを先に言い訳しておきます。後、実際の陽子の大きさは最近計ったところ定説よりも小さかった、なんてのもありましたので数値に関しても正しくはないとは思います。今回は、大きさの比率を確認してみよう、という主旨で大雑把なメモ書きです。

以下、水素の場合。

原子核は陽子と中性子が合わさったもので、水素の場合は陽子が1個だけで構成されます。そのまわりを電子が回っており、これらを１パックにしたものが「原子」になります。元素によっては この原子サイズは変化します。その原子が複数結合して「分子」ができます。

で、電子についてはサイズは不明なんだそう。小さすぎるためのようですが、素粒子としての計測もいろいろ行われているためここでは仮に「1.0 x 10^-18 m」としてみます。

まず、原子と原子核との大きさの比率ですが10000倍(10^4)ほど。ちょっと体感が難しいので、1円玉を原子核としたときの原子サイズを。1円玉は20mmの直径であるので、10000倍すると、、、、

20 x 10000 = 200000 mm = 200 m

えらい差がありますねぇ。野球ボールと球場くらいの比率、と書いているサイトもありました。

以下のPDFの解説によると、原子核と原子の比率としては1万分の1も参照。

http://www.ies.or.jp/japanese/s_note_pdf/s1.pdf

で、電子の場合はさらに小さいと思われ「1.0 x 10^-18 m」と仮定して原子と比較すると、100000000(10^-8倍)ほど。再び1円玉を電子と見立てて表現したとすると、100000000倍は

20 x 100000000 = 2000000000 mm = 2000000 m = 2000 km

大雑把ですが、日本の本州を横断するくらいの距離くらいかな（単位間違いがあったので修正）。

で、これもサイズが不明なので比較しようがないですが、光子の場合の波長と粒子サイズの関係はどれくらいだろう？これが、今回の日記で知りたかった部分です。

以下のサイトより、可視光線時の波長を調べると、、、

http://jinsha2.iwate-u.ac.jp/~hanami/light06/node6.html
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E8%A6%96%E5%85%89%E7%B7%9A

500nm（= 0.5 x 10^-9 m）くらいが可視光線の平均としましょうか。

電子の大きさを「1.0 x 10^-18 m」と仮定した場合は、「10^-9」も開きがあります。先ほどの原子との比較よりもさらに差が大きいことに。そもそも、波長自身が原子サイズよりも大きいため、可視光線が原子とぶつかる場合は非常にゆるやかになりますね。

で、思っていたのと違いました。振幅がよほど大きくないと光の軌道には影響を与えないのかも。ですので、仮に光/電子が振動しているためにその運動によって二重スリットでぶつかる際に微妙に方向がずれて波が発生するのだろうか、という妄想はちと無理があるか。

では、振り出しに戻って、、、電子（光）の波動性はどういう理屈で起こるのだろう？再検証の必要がありそうです。

後、光電効果においても、光と電子が同じ大きさだと仮定しても（両方とも実際は大きさはまだ分かっていないですので正しい比較じゃないですが）、1円玉を日本の本州の距離分に投げてみてヒットする確率は？とすると、奇跡以上の気が(^_^;;。これも調べてみると面白いかもしれませんね。

再び二重スリット（2011/05/05）

先日古本屋で購入した「量子力学が語る世界像」を読んでいる途中ですが、半分以上で二重スリットの解説をされてました。そこから、量子力学での「コペンハーゲン解釈」と「多世界解釈」について言及してます。と考えると、この実験が電子（光子）の波動性の説明というよりも量子力学を考える大事な一歩になるのかぁ、いやはや、奥が深いです。

後、いくつか目からウロコだったことがありましたので、それはおいおい日記で記載できれば。まだまだ自分自身理解に乏しいので何回か読み解く必要がありそうです。確率の話も出てきますが、ミクロな世界（量子力学）でなぜ不確定性がとりだたされ、マクロな世界（古典物理）で過去の偉人の方程式が近似含めて正しい結果を導き出して「神はサイコロを振らない」になるのか、などなど考察としても面白いなと。

このへんのミクロな世界の考え方って、個人的には流体についても適用できるのかな（ようは確率も絡む）というので、先にそっち方面の知識を深めてから 後で流体力学を見てみると理解が早まるかも、という魂胆があります。

しかし、本を読んだり調べてみてわかったこととして、、、。やっぱ先人すげ〜、というのが第一。量子関連でも新しくても半世紀以上前にすでに理論は確立されていて、最終的にはそこに行き着くような気がしました（研究されていた方からすると、PCがない時代ですよ）。また、説明の順番を考えないと理解が難しい事柄が多いなぁと。今は自分自身に浸透させるように理解に努めてますが、たとえば義務教育で物理を教える場合に今の順番が理解しやすいものかどうか。後、物理と化学、専門分野としての古典物理/相対性理論/素粒子/量子力学/宇宙など、微妙につながってるので、まじめに知識をつけるなら結構年数必要かなと思ったり。

古本（2011/05/04）

相対性理論〜量子力学あたりの本を読むために、古本屋へ。講談社のBLUE BACKSは概念的なものの説明なので割とよいかもしれない。「量子力学が語る世界像」（和田 純夫 著/BLUE BACKS 講談社）を購入。古本で、ところどころ赤線が引いてありました。そして購入者の判子も押してあった(^_^;;。そういえばうちの父親もそうだったのですが、書籍をいつ誰が購入したかわかるように判子を押す、ってタイプもいたことを思い出しました。

さて、ちょっと先走りすぎて勘違いしてたことがありました。「二重スリット実験」ですが、Wikipediaや書籍などよくよく読むと「光を電子にて模しての電子銃での実験」でしたね。これは、光（粒子）波動性の実験という見方もありますが量子力学の説明でよく出てくるので、どちらかというと粒子の確率の説明で使われる場合が多いような。この確率でいえば、レンダラ書きならわかるかと思いますがモンテカルロ的なイメージがしますね。

後、シュレーディンガーもやっぱり量子力学本にはよく出てきていて、始めは否定派だったようですが、後に量子力学での式（シュレーディンガー方程式）を導き出したりしていて、宗派変えした感じなのかな。

続・GarageBand for iPad（2011/05/03）

GarageBandのiPad版にて3拍子が可能か実験。個々のトラック別に右上の設定アイコンから「クオンタイズ」というのを選んで「1/16 - 3連符」というのを選んで擬似的に3/4に。これをしないと、3で割り切れない（4で割り切れる）配置になるのでどうしても三拍子は納まらなくなります。後、メトロノームや演奏開始時のカウントダウンは4拍子なので、全部使えないです。ですので、リズム取りが難しい、、、。

某アニメに流れていた曲を。ニコニコで見ていてなかなか感動したんですよ。タイトルは「営業のテーマ」（正式じゃないですが、みなさんそう呼んでる）だそうです（笑）。もうちょっとまじめにやろうかと思ってますが、とりあえず。GarageBandのiPad版は出力がm4aという形式になっていたため、PCにメールで転送してからiTunesでmp3に変換してからそのままアップしてます。

Get the Flash Player to see this player.

以下みたいなトラック構成になってます。

フルートの変わりにシンセの「Playful Melody」、「アコースティックギター」 x 2、ドラム、です。iPad版のGarageBandは4拍子のソフトですので、まずドラムで3拍子を先に刻んでから、それぞれのトラックを演奏するようにしました（全部指でタッチして打ち込み、です）。

コード進行は「デュエットオカリナ」という楽器を演奏されている動画を参考にしました。

http://www.youtube.com/watch?v=n1D4juiTwA0

最終的にキーを「Eb マイナー」であわせましたが、高さあってるだろうか。しかし、使ってるとGarageBand落ちやすいね。

一応、ストリングスがシンセではあるけど存在するのを発見。フルートは「Playful Melody」で代用、でオーケストラっぽいこともできるかな。でも、微調整機能がないので表情はつけにくいのかもしれません。

ミキサー機能がメイン（？）あるので、たぶん生音を取り込んであわせていくのが本来の使い方かと思います。

この曲のアレンジは、以下の動画の方が個人的には好みです（オーケストラアレンジ）。

http://www.nicovideo.jp/watch/sm13824590

まだ、このアニメのサントラが出ていないのでみなさん想像で細部を補間されてますね。

光子は横波（2011/05/03）

光は波の性質を持つ、という特徴がありますが「光の振動は横波」となるようです。これは進行方向に対して垂直に振動する動き。一方、縦波というのは進行方向と同じ向きに振動することになります。

以下サイトの動画がわかりやすいです。

http://www.ne.jp/asahi/tokyo/nkgw/gakusyu/hadou/tate-yoko-wave/wave1.html

光の振動が横波といっても、スパイラルなのかつぶれた形に波状態になるのか、はわからないですねぇ。以下、さてどのような動きをするのだろう、の図。

Shadeでは、「螺旋」でスパイラル状にした線形状を
形状編集モードですべての頂点を選択し、
ツールボックスの「編集」-「共通」-「頂点整列」で表示したツールパラメータにて、
対象→ポイントとハンドル、種類→Zの中心に整列、を選んで「確定」ボタンを押すと
平面状につぶすことができます。

後、光の粒子の半径や振動の振幅についても調べたところ情報がないので今のところ不明、となるような感じではあります。また、安定してsin波かどうか、振幅は光が進行中では一定なのかどうか、疑問はいろいろ。また、光子が球体なのかデコボコなのかこれも不明。ただ、二重スリットを思考実験すればわかりますが、平面状につぶした波がY軸方向に波打っていたと仮定すると、波模様の焼付けは発生しないはず。ということは、立体的なスパイラルか、振幅方向が固定じゃない（常に変化する）、と妄想できそうではあります。個人でリアル二重スリット実験をできないもんかねぇ。

光（電磁波）でわかっていることは、、、、

• 光は粒子
• 光は振動し、横波の性質を持つ（波長/振動数に関しては計測されている）
• 光は一定の速度を保ち、速度変化しない
• 光は直進する
• 光は質量0だが、エネルギーを持つ
• 光は真空中でも伝わる

という点。質量は0というのは不思議な特徴です。なので光は「物質」ではないというのと、有名な「E = mc^2」には当てはまらないようです（質量mが0も可能だとするとエネルギーは常に0になってしまう）。

光単体ではエネルギーを生かせないですが、他の物質（電子とか）に衝突させることで影響を与えることができるようで。質量0が電子（質量あり）とぶつかると実際は運動が起こる、ってこと自体が質量保存の法則には従わないわけなので、量子の世界は古典物理は通用しないですね。そういう疑問から量子力学に入っていくのも悪くないかもしれない。

「太陽電池は光をエネルギー化しているではないか」という疑問が浮かぶかもしれません。でも、これは光を直接エネルギーに変換しているのではなく、半導体（よく使われるのはPN結合などと言って、2種類の半導体を重ね合わせてます）にゴツンと光子をぶつからせて、そこで発生する電子の流れから電流を発生させるのですね。このへん、最近話題になりやすい原子力発電や自然エネルギー（というより、太陽光発電）などなど、全部つながってるので、興味のある方は掘ってみたら面白いかも。原子力発電については勉強はしていますが、今時期は繊細な事象なのでここではかけないです（汗）、間違った記載をしてもいけませんので。

GarageBand for iPad（2011/05/02）

iPad用のGarageBandが600円と安かったので、先日購入して触ってみました。

http://www.apple.com/jp/ipad/from-the-app-store/garageband.html

GarageBandは生演奏のミキシングに特化したものですが、タッチすることで、一応ピアノ（キーボード）/ギター/ベース/ドラムの打ち込みもできるようです。なんと、音の強弱も判別してくれてる。ただし、ピアノロールや楽譜を調整できるものではなく一発取りしてつなぎ合わせる、っていうのしかできない模様。なので、演奏できる人前提ではありますね。

ソフトウェア音源の種類としては、ピアノ/オルガン/シンセ/クラシックギター/エレキギター/ベース/ウッドベース/ドラムセット数点、もうちょっと細分化されてますがバンド構成のものですね。後、ギターのマルチエフェクタとしても使えるっぽい。iPad上のピアノやギター、触ってみましたが意外と使えそうです。

注意点として、普通にプラグがあるイヤホンではOKですが、bluetoothイヤホンやヘッドフォンには対応していない？手持ちのbluetoothのワイヤレスイヤホンを試してみましたが、音がイヤホンから流れませんでした。

また、4/4拍子のみで3/4拍子に変えるとかはできないようです（擬似的にやるなら3の小節で1小節と見立てて、ですかね）。

Youtubeを見てみると、演奏動画ありますねぇ。Let it beがありました。ピアノの強弱が確認できるのと、ギターチョーキングしてるし。

http://www.youtube.com/watch?v=RSvhAJQqKJs

続・参考書購入（2011/05/02）

ちょっとステップアップして数式も記載されている相対性理論の書籍がほしい、けど高校物理レベルでも理解できるのを、ということで「相対性理論がわかる」（高橋 真聡 著/技術評論社）というのを買ってきました。立ち読みで済ませていた本ではあるのですが、やっぱりじっくり読みたいということで。なお、「○○がわかる」はシリーズ化されているようで、量子力学のや統計学のもありました。

流体についても相対論を入れることができる、というのが説明されてあってそれも購入の決め手です（そして、流体の基礎についても式付きで解説されてます）。

しかし、本屋の物理コーナーは人が少ない、、、、。立ち読みしていると、小学生くらいの子が隣に来て書籍を手にとって熱心に読んでました。本の内容までは見てないですけど感心感心。学校の授業とかだとつまらん、となる場合が多いのですが、勉強は一生ものの知的探求の遊びだ、ってのを持ち続けてほしいものですね。

後、勉強は年齢に関係ないはずですので、学ぶ時期が遅くてもいいんじゃないかなと自分に言い聞かせながら読み解いてます(^_^;;。

相対性理論（2011/05/01）

とりあえず、一日中相対性理論に関する本読んだりサイトを調べたりしてました。

以下のサイトにて高校数学・物理レベルでもわかる説明があり、わかりやすかったです。

http://b.high.hokudai.ac.jp/~konno/soutairon/index.html

先日買った書籍や他にも相対性理論に関する書籍を買ってたのですが（そして、押入れに入ってた）、微妙に間違いがあったりして、どうも飲み込みにくいです。

後、さすがに関連の本を買いあさるのもきついので一部は本屋で立ち読みで済ませたのですが、同じ人の解釈は同じような方向での説明となるので、いろんな人の説明を聞かないとなかなか見えにくいなぁと。

とりあえず「特殊相対性理論」のでの主旨は、

• 観測する双方の移動は等速運動（慣性系の場）というのが条件
• 観測者がどの状態でも光の速度は一定
• 光の速度が一定でないような矛盾がある場合は、空間もしくは時間をゆがめる

って感じなのかな。

ただ、よくある思考実験でどうもまだ飲み込めない部分がありまして。以下のように、光速に近い速度で動く乗り物内の観測者Aが、天井から地面に照らされる光が届く時間を計測するとします。これを外の静止した観測者Bが見た場合は斜めに光が動くことになり、天井から床まで到達するまでの時間はAよりも長い。そのため、Bから見るとAの時間はゆっくりに見える（逆の立場も同じ）。

というのがあるのですが、この観測者BからみたAのいる乗り物内の「斜めに光が動く」がすでになぜなのか理解できない(^_^;;

光に慣性が効いていると考えるとBから見ても真下方向に届く、となりますがそうじゃない、これはわかります。電車の中でジャンプしても着地点は変わらない、ってのと理屈は同じ（この場合は慣性が効いているということになります）。逆に言うと、慣性は光に影響を与えてないことに。で、斜めに動くという行動に近い動きは、、、加速度がついてる場合？でも、条件として「Aのいる乗り物は等速運動している」があります。ので、この動きはどういう説明をすると矛盾がないのだろうか。

なんか、相対性理論の初歩の初歩で出てくる思考実験ですが、このあたりの解説が書籍になかったりして、今一歩理解に追いついてないです。もうちょっと、詳しい解説書を読まないとだめかなぁ。暗黙で認めてしまえば、後はすんなりいくのですが「たとえばこの場合はどうなるだろう？」のちょっと視点を変えた思考実験ではたと止まってしまう。

なんとなく、光が観測者から見えるという工程も（これも光速で入ってくるので時差があることになります）入れないといけない気もしますが、、、。

こんな動画がありました。4分50秒でわかる相対性理論。

http://www.youtube.com/watch?v=I5NQukmS7mA

すまん、よくわからん(^_^;;等速の説明を入れないと条件が、、、。後、慣性の説明も入れて、サルでもわかるように説明してほしい（汗）

追記：

Wikipediaの「特殊相対性理論」より、大前提の2つの定義を明示しないとずれてしまうので引用。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96

• 力学法則はどの「慣性系」においても同じ形で成立（相対性原理）
• 真空中の光の速さは光源の運動状態に無関係に一定（光速不変の原理）

この場合は、真空ですので重力は考慮しない/加速度は考慮しない、という条件がつきますね。これを発展させたのが「（一般）相対性理論」になります。

式から考えると、上記の斜めに移動するのももちろん理解にいきつくのですが、、、。式だと、乗り物の進行方向をV、光の横方向の進行速度をU（ここでは0）、cを光の速度（定数）とすると、

なので、分母は1.0になり、光は水平成分は横方向に乗り物と同じVだけ進む。光は斜めには移動しますねぇ。そういうもんだ、での理解でいいのかな。